Le Rubik's Cube est l’un des casse-tête les plus populaires au monde pour sa simplicité apparente, mais aussi pour la grande complexité qu’il cache. C’est un petit cube coloré avec un objectif très clair : « une seule couleur par face ». C’est si simple que tout le monde peut essayer.
Pourtant, après un moment avec un Rubik's Cube entre les mains, on se rend compte que c’est bien plus complexe. L’une des façons de comprendre cette complexité est de calculer le nombre de combinaisons possibles d’un Rubik's Cube, c’est-à-dire le nombre de façons différentes de placer ses pièces.
Au total, un Rubik's Cube a 43 252 003 274 489 856 000 combinaisons possibles. C’est un nombre énorme, mais nous sommes tellement habitués aux grands nombres que nous ne nous rendons pas compte de sa taille. Pour mieux le comprendre, j’ai créé une infographie (en anglais) qui compare le nombre de combinaisons d’un Rubik's Cube au nombre de secondes écoulées depuis le Big Bang :
J’espère qu’elle te plaira et qu’elle t’aidera à comprendre la vraie taille du nombre de combinaisons d’un Rubik's Cube.
Au passage, il faut diviser le nombre de combinaisons du Rubik's Cube par 12, car plusieurs opérations sont impossibles :
- Changer l’orientation d’une arête (2 possibilités) sans modifier le reste du cube.
- Changer l’orientation d’un sommet (3 possibilités) sans modifier le reste du cube.
- Échanger la position de seulement deux arêtes sans échanger aussi deux sommets (et inversement).
Si, au moment du Big Bang, un Rubik's Cube avait commencé à tourner en changeant de combinaison chaque seconde, il ne serait passé aujourd’hui que par 1 % des combinaisons possibles. Et tu prétends encore l’avoir résolu une fois par hasard ? Jette plutôt un œil à nos solutions du Rubik's Cube et résous-le pour de vrai.